Intéressant

Le jeu de la réunion

Le jeu de la réunion



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

01de 04

Le jeu de la réunion

Le jeu de réunion est un exemple populaire de jeu d’interaction stratégique pour deux personnes, et c’est un exemple d’introduction courant dans de nombreux manuels de théorie des jeux. La logique du jeu est la suivante:

  • Les deux joueurs dans le jeu tentent de se rencontrer mais ont perdu leur téléphone portable et ne se souviennent plus du lieu où ils avaient accepté de se rencontrer.
  • Chaque joueur décide indépendamment s'il va aller à l'opéra ou au match de baseball.
  • Parce que chacun des deux joueurs a deux options possibles (stratégies), il y a quatre résultats possibles pour le match.
  • Si les deux joueurs choisissent le même événement, ils se rencontrent et chacun obtient un résultat positif. (Les valeurs spécifiques des résultats importent peu et ne doivent pas nécessairement être les mêmes d'un événement à l'autre ou d'un individu à l'autre.)
  • Si un joueur choisit un événement et que l'autre choisit l'autre, ils ne se retrouvent pas et tous deux obtiennent un gain de zéro. (Techniquement, le gain ne doit pas nécessairement être égal à zéro, mais il doit être inférieur au gain si le joueur a réussi à se rencontrer à l'un ou l'autre événement.)

Dans le jeu lui-même, les récompenses sont représentées par des numéros d’utilité. Les nombres positifs représentent de bons résultats, les nombres négatifs, de mauvais, et un résultat est meilleur qu'un autre si le nombre associé est supérieur. (Attention toutefois à la manière dont cela fonctionne pour les nombres négatifs, car -5, par exemple, est supérieur à -20!)

Dans le tableau ci-dessus, le premier chiffre de chaque case fait référence au résultat du joueur 1 et le second chiffre représente le résultat du joueur 2. Ces chiffres ne représentent qu'une des nombreuses séries de chiffres correspondant à la configuration de la réunion.

02 sur 04

Analyser les options des joueurs

Une fois qu'un jeu est défini, la prochaine étape de l'analyse du jeu consiste à évaluer les stratégies des joueurs et à essayer de comprendre leur comportement. Les économistes émettent quelques hypothèses lorsqu’ils analysent les jeux: d’abord, ils supposent que les deux joueurs sont conscients des avantages à la fois pour eux-mêmes et pour l’autre joueur, et, deuxièmement, ils supposent que les deux joueurs cherchent à optimiser rationnellement Jeu.

Une approche initiale simple consiste à rechercher ce que l’on appelle stratégies dominantes- les meilleures stratégies, quelle que soit la stratégie choisie par l’autre joueur. Dans l'exemple ci-dessus, cependant, il n'y a pas de stratégie dominante pour les joueurs:

  • Opera est meilleur pour le joueur 1 si le joueur 2 choisit l'opéra puisque 5 est meilleur que 0.
  • Le baseball est meilleur pour le joueur 1 si le joueur 2 choisit le baseball puisque 10 est meilleur que 0.
  • Opera est meilleur pour le joueur 2 si le joueur 1 choisit l'opéra puisque 5 est meilleur que 0.
  • Le baseball est meilleur pour le joueur 2 si le joueur 1 choisit le baseball puisque 10 est meilleur que 0.

Étant donné que ce qui est préférable pour un joueur dépend de ce que fait l'autre joueur, il n'est pas surprenant que l'équilibre du jeu ne puisse être trouvé en cherchant simplement quelle stratégie est dominante pour les deux joueurs. Par conséquent, il est important d’être un peu plus précis avec notre définition du résultat d’équilibre d’un match.

03 sur 04

Équilibre de Nash

Le concept de Équilibre de Nash a été codifié par le mathématicien et théoricien du jeu John Nash. En termes simples, un équilibre de Nash est un ensemble de stratégies de meilleure réponse. Pour un jeu à deux joueurs, un équilibre de Nash est un résultat dans lequel la stratégie du joueur 2 est la meilleure réponse à la stratégie du joueur 1 et la stratégie du joueur 1 est la meilleure réponse à la stratégie du joueur 2.

La recherche de l'équilibre de Nash via ce principe peut être illustrée dans le tableau des résultats. Dans cet exemple, les meilleures réponses du joueur 2 au joueur 1 sont entourées en vert. Si le joueur 1 choisit l'opéra, la meilleure réponse du joueur 2 est de choisir l'opéra, car 5 est meilleur que 0. Si le joueur 1 choisit le baseball, sa meilleure réponse est de choisir le baseball, puisque 10 est supérieur à 0. (Notez que ce raisonnement est très semblable au raisonnement utilisé pour identifier les stratégies dominantes).

Les meilleures réponses du joueur 1 sont entourées en bleu. Si le joueur 2 choisit l'opéra, la meilleure réponse du joueur 1 est de choisir l'opéra, car 5 est meilleur que 0. Si le joueur 2 choisit le baseball, la meilleure réponse du joueur 1 est de choisir le baseball, puisque 10 est meilleur que 0.

L'équilibre de Nash est le résultat où il y a à la fois un cercle vert et un cercle bleu, puisqu'il représente un ensemble de meilleures stratégies de réponse pour les deux joueurs. En général, il est possible d'avoir plusieurs équilibres de Nash ou aucun équilibre (du moins dans les stratégies pures décrites ici). En tant que tel, nous voyons ci-dessus un cas où le jeu a plusieurs équilibres de Nash.

04 sur 04

Efficacité de l'équilibre de Nash

Vous avez peut-être remarqué que tous les équilibres de Nash dans cet exemple ne semblent pas totalement optimaux (en particulier, en ce sens que ce n'est pas Pareto optimal), puisqu’il est possible que les deux joueurs obtiennent 10 plutôt que 5 mais que les deux l'Opéra. Il est important de garder à l'esprit qu'un équilibre de Nash peut être considéré comme un résultat dans lequel aucun joueur n'est incité à dévier unilatéralement (c'est-à-dire par lui-même) de la stratégie qui a conduit à ce résultat. Dans l'exemple ci-dessus, une fois que les joueurs ont choisi l'opéra, aucun des deux joueurs ne peut faire mieux en changeant d'avis tout seul, même s'il pourrait faire mieux s'il changeait collectivement.