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Vitesse terminale et chute libre

Vitesse terminale et chute libre



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La vitesse terminale et la chute libre sont deux concepts liés qui ont tendance à être source de confusion, car ils dépendent du fait qu'un corps se trouve ou non dans un espace vide ou dans un fluide (par exemple, dans l'atmosphère ou même dans l'eau). Examinez les définitions et les équations des termes, leurs relations et la vitesse à laquelle un corps tombe en chute libre ou à la vitesse limite dans différentes conditions.

Définition de la vitesse terminale

La vitesse terminale est définie comme la vitesse maximale que peut atteindre un objet qui tombe à travers un fluide, tel que de l'air ou de l'eau. Lorsque la vitesse terminale est atteinte, la force de gravité vers le bas est égale à la somme de la flottabilité de l'objet et de la force de traînée. Un objet dont la vitesse terminale a une accélération nette nulle.

Équation de vitesse terminale

Il existe deux équations particulièrement utiles pour trouver la vitesse terminale. Le premier concerne la vitesse terminale sans tenir compte de la flottabilité:

Vt = (2 mg / ρAC)1/2

où:

  • Vt est la vitesse terminale
  • m est la masse de l'objet qui tombe
  • g est l'accélération due à la gravité
  • C est le coefficient de traînée
  • ρ est la densité du fluide à travers lequel tombe l'objet
  • A est l'aire de la section transversale projetée par l'objet

Dans les liquides, en particulier, il est important de prendre en compte la flottabilité de l'objet. Le principe d'Archimède est utilisé pour rendre compte du déplacement du volume (V) par la masse. L'équation devient alors:

Vt = 2 (m - ρV) g / ρAC1/2

Définition de chute libre

L’utilisation quotidienne du terme «chute libre» n’est pas la même chose que la définition scientifique. Dans l'usage courant, un plongeur céleste est considéré comme étant en chute libre lorsqu'il atteint sa vitesse limite sans parachute. En réalité, le poids du ciel plongeur est soutenu par un coussin d'air.

La chute libre est définie soit selon la physique newtonienne (classique), soit en termes de relativité générale. En mécanique classique, la chute libre décrit le mouvement d'un corps lorsque la seule force qui agit sur lui est la gravité. La direction du mouvement (haut, bas, etc.) n'a pas d'importance. Si le champ gravitationnel est uniforme, il agit de la même manière sur toutes les parties du corps, le rendant "sans poids" ou "0 g". Bien que cela puisse sembler étrange, un objet peut être en chute libre même lorsqu'il se déplace vers le haut ou au sommet de son mouvement. Un parachutiste qui saute de l'extérieur de l'atmosphère (comme un saut HALO) atteint presque la vitesse finale et la chute libre.

En général, tant que la résistance de l'air est négligeable par rapport au poids d'un objet, il peut atteindre une chute libre. Les exemples comprennent:

  • Un vaisseau spatial dans l'espace sans système de propulsion engagé
  • Un objet projeté vers le haut
  • Un objet est tombé d'une tour de chute ou dans un tube de chute
  • Une personne qui saute

En revanche, les objets ne pas en chute libre inclus

  • Un oiseau en vol
  • Un avion volant (parce que les ailes assurent la portance)
  • Utiliser un parachute (car il contrecarre la gravité avec la traînée et, dans certains cas, peut fournir une portance)
  • Un parachutiste n'utilisant pas de parachute (car la force de traînée est égale à son poids à la vitesse limite)

En relativité générale, la chute libre est définie comme le mouvement d'un corps le long d'une géodésique, la gravité étant décrite comme une courbure spatio-temporelle.

Équation de chute libre

Si un objet tombe vers la surface d'une planète et que la force de gravité est beaucoup plus grande que la force de résistance de l'air ou bien que sa vitesse est beaucoup plus petite que la vitesse limite, la vitesse verticale de chute libre peut être approchée comme suit:

vt = gt + v0

où:

  • vt est la vitesse verticale en mètres par seconde
  • v0 est la vitesse initiale (m / s)
  • g est l'accélération due à la gravité (environ 9,81 m / s2 près de la Terre)
  • t est le temps écoulé

Quelle est la vitesse de la vitesse terminale? Jusqu'où tombez-vous?

Comme la vitesse terminale dépend de la traînée et de la section transversale d’un objet, il n’existe pas de vitesse unique pour la vitesse terminale. En général, une personne qui tombe dans les airs sur Terre atteint sa vitesse limite au bout de 12 secondes environ, soit environ 450 mètres ou 1 500 pieds.

Un parachutiste en position ventre-à-terre atteint une vitesse limite d’environ 195 km / h (54 m / s ou 121 mph). Si le parachutiste tire dans ses bras et ses jambes, sa section transversale diminue, ce qui augmente la vitesse limite à environ 320 km / h (90 m / s ou un peu moins de 200 mph). C'est à peu près la même chose que la vitesse finale atteinte par un faucon pèlerin en quête d'une proie ou d'une balle tombant après avoir été larguée ou tirée vers le haut. Felix Baumgartner a établi la vitesse limite record du monde. Il a franchi 39 000 mètres et atteint une vitesse maximale de 134 km / h (834 mi / h).

Références et lectures complémentaires

  • Huang, Jian (1999). "Vitesse d'un parachutiste (Vitesse terminale)". Le Physbook Factbook. Glenn Elert, école secondaire Midwood, Brooklyn College.
  • Tout sur le faucon pèlerin ". Service américain de la pêche et de la faune. 20 décembre 2007. (archivé)
  • Le balistique (mars 2001). "Balles dans le ciel". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089.


Voir la vidéo: Physique Terminale S : La chute libre 12 (Août 2022).